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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年陕西省中考数学试卷

在同一直角坐标系中，抛物线C₁：y=ax²﹣2x﹣3与抛物线C₂：y=x²+mx+n关于y轴对称，C₂与x轴交于A，B两点，其中点A在点B的左侧．

（1）、求抛物线C₁ ， C₂的函数表达式；

（2）、求A，B两点的坐标；

（3）、在抛物线C₁上是否存在一点P，在抛物线C₂上是否存在一点Q，使得以AB为边，且以A，B，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（　　）

①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b²﹣4ac＞0．

如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．

将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，其中CE，CF为折痕，∠BCE=∠ECF=∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′，FD′相交于点O．

简单应用：

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