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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

上海市金山中学2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

将圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 的扇形，卷成圆锥形容器，求：

（1）、这个容器的侧面积；

（2）、这个容器的容积.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O所在平面外一点，PA垂直于⊙O所在平面，且PA=AB=10，设点C为⊙O上异于A、B的任意一点．

已知扇形的圆心角为135°，半径为20cm，则扇形的面积为（）cm² ．

若正三棱柱的所有棱长均为4，则其体积为（）

如图为中国传统智力玩具鲁班锁，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全相同的正四棱柱分成三组，经90°榫卯起来．现有一鲁班锁的正四棱柱的底面正方形边长为1，欲将其放入球形容器内（容器壁的厚度忽略不计），若球形容器表面积的最小值为30π，则正四棱柱体的高为（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，得四棱锥 $\text{[math]}$

平行六面体 $\text{[math]}$ 的底面是边长为4的菱形，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在底面的投影 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于平面 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是（）

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