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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省沈阳市2020-2021学年高三下学期数学质量监测试卷（一）

如图，棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 的内切球为球 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 和棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上移动，则下列结论成立的有（）

A、存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 垂直于平面 $\text{[math]}$ B、对于任意点 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C、直线 $\text{[math]}$ 的被球 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ D、过直线 $\text{[math]}$ 的平面截球 $\text{[math]}$ 所得的所有圆中，半径最小的圆的面积为 $\text{[math]}$

举一反三

ABCD﹣A₁B₁C₁D₁为正方体，下列结论错误的是（　　）

棱长为a正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是棱A₁B₁ ， B₁C₁的中点，点P是棱AB上一点，且AP= $\text{[math]}$ ，过点P，M，N的平面与直线CD交于一点Q，则PQ的长为{#blank#}1{#/blank#}．

棱长为4的正方体的内切球的表面积为（）

三棱柱 $\text{[math]}$ 的底是边长为1的正三角形，高 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成的二面角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成的二面角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

下列关于棱柱说法正确的是（）

如图，在棱长为3的正方体 $\text{[math]}$ 中，点E是BC的中点，P是平面 $\text{[math]}$ 内一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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