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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省沈阳市2020-2021学年高三下学期数学质量监测试卷（一）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线与双曲线交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A、双曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ B、双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线所成的锐角为 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 到双曲线 $\text{[math]}$ 渐近线的距离为 $\text{[math]}$ D、双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$

举一反三

设 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点，点P在双曲线的右支上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（）

双曲线x²-my²=1的实轴长是虚轴长的2倍，则m=（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若存在过右焦点 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点且 $\text{[math]}$ ，则双曲线离心率的最小值为（）

过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

双曲线 $\text{[math]}$ =1的顶点到其渐近线的距离为（　　）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，且双曲线的渐近线与圆 $\text{[math]}$ 相切，则双曲线的方程为（）

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