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题型:解答题
题类:模拟题
难易度:普通
江苏省盐城市、南京市2021届高三下学期数学第一次模拟考试试卷
设F为椭圆
的右焦点,过点
的直线与椭圆C交于
两点.
(1)、
若点B为椭圆C的上顶点,求直线
的方程;
(2)、
设直线
的斜率分别为
,
,求证:
为定值.
举一反三
焦点在x轴上的椭圆C:
=1,过右焦点作垂直于x轴的直线交椭圆与A,B两点,且|AB|=1,则该椭圆的离心率为( )
已知椭圆C:
+
=1的左、右焦点分别为F
1
, F
2
, 直线l
1
过点F
1
且垂直于椭圆的长轴,动直线l
2
垂直于直线l
1
于点P,线段PF
2
的垂直平分线与l
1
的交点的轨迹为曲线C
2
, 若点Q是C
2
上任意的一点,定点A(4,3),B(1,0),则|QA|+|QB|的最小值为( )
如图,设椭圆C
1
:
+
=1(a>b>0),长轴的右端点与抛物线C
2
:y
2
=8x的焦点F重合,且椭圆C
1
的离心率是
.
设椭圆
的一个焦点为
,点
为椭圆
内一点,若椭圆
上存在一点
,使得
,则椭圆
的离心率的取值范围是( )
求与椭圆
有公共焦点,且离心率
的双曲线的方程.
椭圆b
2
x
2
+a
2
y
2
=a
2
b
2
(a>b>0)的两个焦点分别是F
1
、F
2
, 等边三角形的边AF
1
、AF
2
与该椭圆分别相交于B、C两点,且2|BC|=|F
1
F
2
|,则该椭圆的离心率等于( )
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