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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

东北三省四市教研联合体2021届高考文数模拟考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线为 $\text{[math]}$ ，过抛物线上一点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴作垂线，垂足恰好为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 轴上的一个定点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点．记直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

已知抛物线y²=2px(p>0)的焦点弦AB的两端点为A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)，则关系式 $\text{[math]}$ 的值一定等于（　　）

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（　　　）

过P（﹣1，1），Q（3，9）两点的直线的斜率为（　　）

图1是一段半圆柱形水渠的直观图，其横断面如图2所示，其中C为半圆弧 $\text{[math]}$ 的中点，坝宽AB为2米．

椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是椭圆的上下顶点，且 $\text{[math]}$ 的面积为1.

已知动点P与平面上两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连线的斜率的积为定值 $\text{[math]}$ ．

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