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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市控江中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求a的值；

（2）、求出 $\text{[math]}$ 的最小正周期，并证明；（“周期”要证，“最小”不用证明）

（3）、是否存在正整数n，使得 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内恰有2021个零点，若存在，求出n的值；若不存在，说明理由.

举一反三

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2^x ．

设函数f（x）是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y=f（x）在x=5处的切线的斜率为（）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的周期为π，在 $\text{[math]}$ 时取得最大值．

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（0））={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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