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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市控江中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

如图所示，扇形 $\text{[math]}$ ，圆心角 $\text{[math]}$ 的大小等于 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P.

（1）、若C是半径OA的中点，求线段PC的大小；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

正方体 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面积 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 外接圆半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

在 $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C的对边分别是a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ ．

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