- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期理数第二次月考试卷

对两个变量y和x进行回归分析，则下列说法中不正确的是（）

A、由样本数据得到的回归方程 $\text{[math]}$ 必过样本点的中心 $\text{[math]}$ . B、残差平方和越小的模型，拟合的效果越好. C、用相关指数 $\text{[math]}$ 来刻画回归效果， $\text{[math]}$ 的值越小，说明模型的拟合效果越好. D、回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.

举一反三

某青年教师近五年内所带班级的数学平均成绩统计数据如下（满分均为150分）：

年份x年	2011	2012	2013	2014	2015
平均成绩y分	97	98	103	108	109

（Ⅰ）利用所给数据，求出平均分与年份之间的回归直线方程 $\text{[math]}$ =bx+a，并判断它们之间是正相关还是负相关．

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该教师2016年所带班级的数学平均成绩．

（Ⅲ）能否利用该回归方程估计该教师2030年所带班级的数学平均成绩？为什么？

（b= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， a= $\text{[math]}$ ﹣b $\text{[math]}$ ）

若线性回归方程为y=2﹣3.5x，则变量x增加一个单位，变量y平均减少{#blank#}1{#/blank#}个单位．

在2017年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某种商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价 $\text{[math]}$ 元和销售量 $\text{[math]}$ 件之间的一组数据如下表所示：

价格 $\text{[math]}$	9	9.5	10	10.5	11
销售量 $\text{[math]}$	11	10	8	6	5

由散点图可知，销售量 $\text{[math]}$ 与价格 $\text{[math]}$ 之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

某公司为研究某产品的广告投入与销售收入之间的关系，对近五个月的广告投入 $\text{[math]}$ （万元）与销售收入 $\text{[math]}$ （万元）进行了统计，得到相应数据如下表：

$\text{[math]}$ （万元）	9	10	8	11	12
$\text{[math]}$ （万元）	21	23	21	20	25

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

对具有线性相关关系的变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，测得一组数据如下：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

若已求得它们的回归方程的斜率为6.5，则这条直线的回归方程为{#blank#}1{#/blank#}.

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到数据如下：

零件的个数x(个)	2	3	4	5
加工的时间y(小时)	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图（请在答题卡上作图！）；

（Ⅱ）求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；（参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（Ⅲ）试预测加工10个零件需要多少时间？

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