若线性回归方程为y=2﹣3.5x，则变量x增加一个单位，变量y平均减少个单位．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省重点中学协作体高三上学期开学数学试卷

举一反三

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，， $\text{[math]}$ 是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（）

在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如下的结果：

所挂重量（N）（x）	1	2	3	5	7	9
弹簧长度（cm）（y）	11	12	12	13	14	16

（1）请画出上表所给数据的散点图；

（2）弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性，若具有请根据上表提供的数据，

求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a；

（3）根据回归方程，求挂重量为8N的物体时弹簧的长度．所求得的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？

注：本题中的计算结果保留小数点后一位．

据此，我们得到y关于年份代号x的线性回归方程： $\text{[math]}$ =0.5 $\text{[math]}$ +2.3，则预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入等于{#blank#}1{#/blank#}．

x	0	1	2	3	4
y	1	3.5	5.5	7	8

则y对x的回归直线方程 $\text{[math]}$ =bx+a必过点（）

年份（届）	2014	2015	2016	2017
学科竞赛获省级一等奖及以上学生人数 $\text{[math]}$	51	49	55	57
被清华、北大等世界名校录取的学生人数 $\text{[math]}$	103	96	108	107

根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 为1.35，我校2018届同学在学科竞赛中获省级一等奖及以上学生人数为63人，据此模型预报我校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为（）

相关试卷