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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )过两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，准线方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、请问是否存在直线 $\text{[math]}$ 满足条件：①过 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ；②与 $\text{[math]}$ 交不同两点 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，且满足直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直？若存在，求出直线 $\text{[math]}$ 的方程；若不存在，说明理由.

举一反三

抛物线y=﹣2x²的准线方程是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一个交点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，设椭圆的中心为原点 $\text{[math]}$ ，长轴在 $\text{[math]}$ 轴上，上顶点为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是面积为 $\text{[math]}$ 的直角三角形.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的弦长为3.

抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为4，则点 $\text{[math]}$ 与抛物线焦点的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

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