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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

四省名校（南宁二中等）2018届高三上学期文数第一次大联考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的弦长为3.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，问：在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为定值，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 点坐标，若不存在，请说明理由.

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，长轴长为12，直线y=kx﹣4与椭圆交于A，B，弦AB的长为 $\text{[math]}$ ，求此直线的斜率．

已知椭圆C的两个顶点分别为A（﹣2，0），B（2，0），焦点在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E．求证：△BDE与△BDN的面积之比为4：5．

已知中心在原点 $\text{[math]}$ ，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆过点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$ .

已知动点 $\text{[math]}$ 到定点 $\text{[math]}$ 的距离和它到直线 $\text{[math]}$ 的距离的比是常数 $\text{[math]}$ 点的轨迹称为曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 取曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点．则下列说法正确的是（）

“ $\text{[math]}$ ”是“方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆”的（）

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