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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥市庐江六校2019-2020学年高二下学期理数第一次联考试卷

我们把平面几何里相似的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就称它们是相似体，给出下面的几何体：

①两个球体；②两个长方体；③两个正四面体；④两个正三棱柱；⑤两个正四棱锥，则一定是相似体的个数是（）

A、4 B、2 C、3 D、1

举一反三

一个半径为1的小球在一个棱长为 $\text{[math]}$ 的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（）

如图，矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A₁DE，构成四棱锥A₁﹣BCDE，若M为线段A₁C的中点，在翻转过程中有如下4个命题：

①MB∥平面A₁DE；

②存在某个位置，使DE⊥A₁C；

③存在某个位置，使A₁D⊥CE；

④点A₁在半径为 $\text{[math]}$ 的圆面上运动，

其中正确的命题个数是（）

长方体的对角线与过同一个顶点的三个表面所成的角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知正方体内切球的体积为36π，则正方体的体对角线长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

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