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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省泉州市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

现给出以下三个条件：

① $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 的图象上的一个最低点为 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ .

请从上述三个条件中任选两个，补充到下面试题中的横线上，并解答该试题.

已知函数 $\text{[math]}$ ，满足________，________.

（1）、根据你所选的条件，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ 的图象求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间.

举一反三

有以下四种变换方式：
向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ；
向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ；
每个点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，再向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度；
每个点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，再向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度．
其中能将函数y=sinx的图象变为函数 $\text{[math]}$ 的图象的是（）

函数y=asinx﹣bcosx的一条对称轴为x= $\text{[math]}$ ，则直线l：ax﹣by+c=0的倾斜角为（）

如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+B（其中 $\text{[math]}$ ），那么这一天6时至14时温差的最大值是{#blank#}1{#/blank#}℃；与图中曲线对应的函数解析式是{#blank#}2{#/blank#}．

若将函数y=2sin（3x+φ）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到的图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称，则|φ|的最小值是（）

已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，若函数f（x）在区间（﹣ω，ω）内单调递增，且函数y=f（x）的图象关于直线x=ω对称，则ω的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ =sin2x+acos²x，a为常数，a∈R，且 $\text{[math]}$ ．

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