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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修4第三章3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式同步练习

已知函数 $\text{[math]}$ =sin2x+acos²x，a为常数，a∈R，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）的最大值和最小值．

举一反三

已知θ是三角形的一个内角，且sinθ、cosθ是关于x的方程2x²＋px－1＝0的两根，则θ等于（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（3，1）， $\text{[math]}$ =（sinα，cosα），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则tan2α=（）

在区间 $\text{[math]}$ 上随机取一个实数 $\text{[math]}$ ，则事件“ $\text{[math]}$ ”发生的概率是（）

已知点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}。

已知a，b，c分别为 $\text{[math]}$ 内角A，B，C的对边，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

明朝早期，郑和七下西洋过程中，将中国古代天体测量方面所取得的成就创造性地应用于航海，形成了一套先进的航海技术——“过洋牵星术”，简单地说，就是通过观测不同季节、时辰的日月星辰在天空运行的位置和测量星辰在海面以上的高度来判断水位.其采用的主要工具是牵星板，其由12块正方形模板组成，最小的一块边长约2厘米（称一指），木板的长度从小到大依次成等差数列，最大的边长约24厘米（称十二指）.观测时，将木板立起，一手拿着木板，手臂伸直，眼睛到木板的距离大约为72厘米，使牵星板与海平面垂直，让板的下缘与海平面重合，上边缘对着所观测的星辰依高低不同替换、调整木板，当被测星辰落在木板上边缘时所用的是几指板，观测的星辰离海平面的高度就是几指，然后就可以推算出船在海中的地理纬度.如图所示，若在一次观测中，所用的牵星板为六指板，则 $\text{[math]}$ 约为（）

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