- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长均为 $\text{[math]}$ ，其内有9个小球，球 $\text{[math]}$ 与正方体 $\text{[math]}$ 的六个面都相切，球 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与正方体 $\text{[math]}$ 三个面和球 $\text{[math]}$ 都相切，则球 $\text{[math]}$ 的体积等于，球 $\text{[math]}$ 的表面积等于.

举一反三

已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为正三角形，AB=2AD=4，则球O的表面积为{#blank#}1{#/blank#}

一个长方体的长、宽、高分别为2、1、1，其顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为（）

如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的对角线AC₁上任取一点P，以A为球心，AP为半径作一个球．设AP=x，记该球面与正方体表面的交线的长度和为f（x），则函数f（x）的图象最有可能的是（）

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD₁、AC、A₁C₁、BC₁分别是四个面上的对角线．求证：∠D₁AC=∠A₁C₁B．

若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，高为3，则其外接球的表面积为（）

长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球表面积是（）

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