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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东省济宁市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

在圆 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ，动点M为圆A上任意一点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与半径 $\text{[math]}$ 相交于点N，设点N的轨迹为C.

（1）、求轨迹C的方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与轨迹C交于不同两点E，F，轨迹C上存在点P，使得以 $\text{[math]}$ 为邻边的四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形(O为坐标原点)，求证： $\text{[math]}$ 的面积为定值.

举一反三

如图，椭圆M： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线x=±a和y=±b所围成的矩形ABCD的面积为8．

求椭圆M的标准方程

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过定点M（1， $\text{[math]}$ ）．

已知双曲线过点（3，﹣2）且与椭圆4x²+9y²=36有相同的焦点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ，且椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F与椭圆C： $\text{[math]}$ 的一个焦点重合，且点F关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点在椭圆上．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$

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