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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市启东市、通州区2020-2021学年高二上学期数学期末联考试卷

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.

设 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且 $\text{[math]}$ ， ▲ ，求 $\text{[math]}$ 的通项公式，并判断 $\text{[math]}$ 是否存在最大值，若存在，求出最大值：若不存在，说明理由.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分

举一反三

等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，互不相同的点A₁ ， A₂ ， …，A_n ， …和B₁ ， B₂ ， …，B_n ， …分别在角O的两条边上，所有A_nB_n相互平行，且所有梯形A_nB_nB_n+1A_n+1的面积均相等，设OA_n=a_n ，若a₁=1，a₂=2，则数列{a_n}的通项公式是{#blank#}1{#/blank#}．

设n是正整数，r为正有理数．

已知在数列{a_n}中，a₁=4，a_n＞0，前n项和为S_n ，若 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 是公差为d的等差数列，S_n是其前n项和，且有S₉＜S₈=S₇ ，则下

列说法不正确的是（）

“垛积术”（隙积术）是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有菱草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等，某仓库中部分货物堆放成如图所示的“菱草垛”：自上而下，第一层1件，以后每一层比上一层多1件，最后一层是n件，已知第一层货物单价1万元，从第二层起，货物的单价是上一层单价的 $\text{[math]}$ .若这堆货物总价是 $\text{[math]}$ 万元，则n的值为（）

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