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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省邯郸市成安一中高考数学保温金卷（文科）

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，E为AC与BD的交点，PA⊥平面ABCD，M为PA中点，N为BC中点．

（1）、证明：直线MN∥平面PCD；

（2）、若点Q为PC中点，∠BAD=120°，PA= $\text{[math]}$ ，AB=1，求三棱锥A﹣QCD的体积．

举一反三

《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈ $\text{[math]}$ L²h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈ $\text{[math]}$ L²h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（）

如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，点E、F分别在CD、AB上，且EF⊥CD，BE⊥BC，BC=1，CE=2．现将矩形ADEF沿EF折起，使平面ADEF与平面EFBC垂直（如图2）．

如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为（）

如图，多面体ABCDEFG中，四边形ABCD是正方形，FA⊥平面ABCD，

FA∥BG∥DE，BG= $\text{[math]}$ AF，且AF=AB

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=BC，点M为棱A₁B₁的中点．

求证：

如图，几何体上半部分是母线长为5，底面圆半径为3的圆锥，下半部分是下底面圆半径为2，母线长为2的圆台，计算该几何体的表面积和体积.

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