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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省南阳一中高考数学三模试卷（文科）

如图（1）所示，已知四边形SBCD是由直角△SAB和直角梯形ABCD拼接而成的，其中∠SAB=∠SDC=90°，且点A为线段SD的中点，AD=2DC=1，AB=SD，现将△SAB沿AB进行翻折，使得二面角S﹣AB﹣C的大小为90°，得到的图形如图（2）所示，连接SC，点E、F分别在线段SB、SC上．

（1）、证明：BD⊥AF；

（2）、若三棱锥B﹣AEC的体积是四棱锥S﹣ABCD体积的 $\text{[math]}$ ，求点E到平面ABCD的距离．

举一反三

如图，三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD．

如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC．

已知三棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中两直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，该三棱锥的外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P ， Q ， L分别为棱A₁D₁ ， C₁D₁ ， BC的中点．

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