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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省邯郸二十八中高考数学模拟试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点为 $\text{[math]}$

的曲线C上．

（Ⅰ）求双曲线C的方程；

（Ⅱ）记O为坐标原点，过点Q（0，2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

举一反三

已知双曲线中心在原点且一个焦点为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， 0)，直线 $\text{[math]}$ 与其相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的中点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的方程式为（）

平面直角坐标系xOy中，双曲线C_1：的渐近线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的垂心为 $\text{[math]}$ 的焦点，则 $\text{[math]}$ 的离心率为 {#blank#}1{#/blank#} .

已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；l₁ ， l₂是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，l₁交E于A，B两点，l₂交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N．

设椭圆M： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，点A（a，0），B（0，﹣b），原点O到直线AB的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆M的方程；

（Ⅱ）设直线l：y=2x+m与椭圆M相交于C、D不同两点，经过线段CD上点E的直线与y轴相交于点P，且有 $\text{[math]}$ =0，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，试求△PCD面积S的最大值．

过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 引圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交双曲线右支于 $\text{[math]}$ 点.设 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且线段 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，则下列结论错误的是（）

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