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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆中学2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 引圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交双曲线右支于 $\text{[math]}$ 点.设 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为 $\text{[math]}$ ．

如图，已知焦点在x轴上的椭圆 $\text{[math]}$ =1（b＞0）有一个内含圆x²+y²= $\text{[math]}$ ，该圆的垂直于x轴的切线交椭圆于点M，N，且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ （O为原点）．

点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的右支上一点， $\text{[math]}$ 分别是圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 上的点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的右支交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点， $\text{[math]}$ 为双曲线的左顶点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交双曲线某条渐近线于 $\text{[math]}$ 两点，且满足 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，焦点到渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ 轴重合）与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 为垂足．

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