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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年重庆市渝中区巴蜀中学高考数学三诊试卷（理科）

已知点P在圆C：x²+y²=4上，而Q为P在x轴上的投影，且点N满足 $\text{[math]}$ ，设动点N的轨迹为曲线E．

（1）、求曲线E的方程；

（2）、若A，B是曲线E上两点，且|AB|=2，O为坐标原点，求△AOB的面积的最大值．

举一反三

已知抛物线y²=2px的焦点F与双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的焦点为K，点A在抛物线上，且|AK|= $\text{[math]}$ |AF|，则△AFK的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率 $\text{[math]}$ ，过左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点，|AA′|=4．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知R（x₀ ， y₀）是椭圆C： $\text{[math]}$ =1上的一点，从原点O向圆R：（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²=8作两条切线，分别交椭圆于点P，Q．

离心率为2且与椭圆 $\text{[math]}$ 有共有焦点的双曲线方程是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴顶点， $\text{[math]}$ 是椭圆上的两点，且满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为直线AP、QB的斜率.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上一点．

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