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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年重庆市渝中区巴蜀中学高考数学三诊试卷（理科）

已知点P在圆C：x²+y²=4上，而Q为P在x轴上的投影，且点N满足 $\text{[math]}$ ，设动点N的轨迹为曲线E．

（1）、求曲线E的方程；

（2）、若A，B是曲线E上两点，且|AB|=2，O为坐标原点，求△AOB的面积的最大值．

举一反三

已知双曲线C的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方程为（）

设抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；

已知F₁ ， F₂分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，O为坐标原点，P（位于第一象限）为椭圆上一点，且PF₁⊥PF₂ ，若⊙O与PF₁相切，则⊙O的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

若椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点F₁ ， F₂ ，点P是两条曲线的一个交点，则PF₁•PF₂的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线C； $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣t²y²＝1（t∈[2，3]）的右焦点为F，过F作双曲线的渐近线的垂线，垂足为H，则△OFH面积的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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