已知α∈[0，π），在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为（t为参数）；在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l2的极坐标方程是ρcos（θ﹣α）=2sin（α+ ）．（Ⅰ）求证：l1⊥l2 （Ⅱ）设点A的极坐标为（2，），P为直线l1，l2的交点，求|OP|•|AP|的最大值．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省大教育联盟高考数学三诊试卷（理科）

已知α∈[0，π），在直角坐标系xOy中，直线l₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）；在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l₂的极坐标方程是ρcos（θ﹣α）=2sin（α+ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求证：l₁⊥l₂

（Ⅱ）设点A的极坐标为（2， $\text{[math]}$ ），P为直线l₁ ， l₂的交点，求|OP|•|AP|的最大值．

举一反三

已知直线l： $\text{[math]}$ ，曲线C： $\text{[math]}$

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