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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年上海市长宁区延安中学高考数学三模试卷

已知O为△ABC的外心，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则α+β的最大值为．

举一反三

已知三个向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线，其中a、b、c、A、B、C分别是△ABC的三条边及相对三个角，则△ABC的形状是（　　）

四面体ABCD的四个顶点均在半径为2的球面上，若AB、AC、AD两两垂直， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =2，则该四面体体积的最大值为（　　）

△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， | $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 等于（　　）

P是△ABC所在平面内一点，若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，其中λ∈R，则P点一定在（）

如图1，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是BC的中点．

（ I）求证： $\text{[math]}$ ；

（ II）直线l过点D且垂直于BC，E为l上任意一点，求证： $\text{[math]}$ 为常数，并求该常数；

（ III）如图2，若 $\text{[math]}$ ，F为线段AD上的任意一点，求 $\text{[math]}$ 的范围．

已知动点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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