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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年陕西省榆林市高考数学三模试卷（理科）

如图，在三棱锥P﹣ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，侧面PAB为等边三角形，侧棱 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：PC⊥AB；

（Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面ABC；

（Ⅲ）求二面角B﹣AP﹣C的余弦值．

举一反三

正三棱锥的侧面与底面所成的角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则侧棱与底面所成角的正弦值为( )

如图，在四面体A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2 $\text{[math]}$ ．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．

已知四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中点．

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面为正三角形，E、F分别是BC、CC₁的中点．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 平面ACD， $\text{[math]}$ 平面ACD， $\text{[math]}$ 为等边三角形. $\text{[math]}$ ， F为CD的中点.

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