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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

正三棱锥的侧面与底面所成的角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则侧棱与底面所成角的正弦值为( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，△ABC是边长为4的等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=2．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=AC=2AA₁ ， ∠BAC=120°，D，D₁分别是线段BC，B₁C₁的中点，P是线段AD的中点．

在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，侧面PAB⊥底面ABCD．若PA=AD=AB=kBC（0＜k＜1），则（）

在四棱锥中P﹣ABCD，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= $\text{[math]}$ AD，E、F，分别为PC、BD的中点．

如图，棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA₁⊥底面ABCD，AB=1，AC= $\text{[math]}$ ，BC=BB₁=2．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面ABB₁A₁；

（Ⅱ）求二面角A﹣C₁D﹣C的平面角的余弦值．

在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC= $\text{[math]}$ BC=1，E是PC的中点，面PAC⊥面ABCD．

（Ⅰ）证明：ED∥面PAB；

（Ⅱ）若PC=2，PA= $\text{[math]}$ ，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．

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