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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年陕西省宝鸡市高考数学二模试卷（理科）

有限与无限转化是数学中一种重要思想方法，如在《九章算术》方田章圆田术（刘徽注）中：“割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣．”说明“割圆术”是一种无限与有限的转化过程，再如 $\text{[math]}$ 中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x．这可以通过方程 $\text{[math]}$ =x确定出来x=2，类似地可以把循环小数化为分数，把0. $\text{[math]}$ 化为分数的结果为．

举一反三

对椭圆有结论一：椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），过点P（ $\text{[math]}$ ， 0）的直线l交椭圆于M，N两点，点M关于x轴的对称点为M′，则直线M′N过点F．类比该结论，对双曲线有结论二，根据结论二知道：双曲线C′： $\text{[math]}$ ﹣y²=1的右焦点为F，过点P（ $\text{[math]}$ ， 0）的直线与双曲线C′右支有两交点M，N，若点N的坐标是（3， $\text{[math]}$ ），则在直线NF与双曲线的另一个交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}

经过圆x²+y²=r²上一点M（x₀ ， y₀）的切线方程为x₀x+y₀y=r² ．类比上述性质，可以得到椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1类似的性质为：经过椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1上一点P（x₀ ， y₀）的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面（）

对于命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出正四面体的内切球切于四面体（）

由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：

①“ $\text{[math]}$ ”类比得到“ $\text{[math]}$ ” ；

②“ $\text{[math]}$ ”类比得到“ $\text{[math]}$ ” ；

③“ $\text{[math]}$ ”类比得到“ $\text{[math]}$ ” .

以上式子中，类比得到的结论正确的个数是（）

如图所示，是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形，其中第 $\text{[math]}$ 个图形用了 $\text{[math]}$ 根火柴，第 $\text{[math]}$ 个图形用了 $\text{[math]}$ 根火柴，第 $\text{[math]}$ 个图形用了 $\text{[math]}$ 根火柴， ……，则第 $\text{[math]}$ 个图形用的火柴根数为（）

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