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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版选修2-2（理科）第二章推理与证明 2.1.1合情推理同步练习

由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：

①“ $\text{[math]}$ ”类比得到“ $\text{[math]}$ ” ；

②“ $\text{[math]}$ ”类比得到“ $\text{[math]}$ ” ；

③“ $\text{[math]}$ ”类比得到“ $\text{[math]}$ ” .

以上式子中，类比得到的结论正确的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

已知“整数对”按如下规律排成一列：(1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），……，则第60个数对是（）

类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是（　　）

如图，由若干个小正方形组成的k层三角形图阵，第一层有1个小正方形，第二层有2个小正方形，依此类推，第k层有k个小正方形，除去最底下的一层，每个小正方形都放置在它下一层的两个小正方形之上．现对第k层的每个小正方形用数字进行标注，从左到右依次记为x₁ ， x₂ ， …x_k ，其中x_i∈{0，1}（1≤i≤k），其它小正方形标注的数字是它下面两个小正方形标注的数字之和，依此规律，记第一层的小正方形标注的数字为x₀；

边长为x的正方形的周长C（x）=4x，面积S（x）=x² ，则S′（x）=2x，因此可以得到有关正方形的如下结论：正方形面积函数的导数等于正方形周长函数的一半．那么对于棱长为x的正方体，请你写出关于正方体类似于正方形的结论：{#blank#}1{#/blank#}．

学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：

甲说：“是C或D作品获得一等奖”；

乙说：“B作品获得一等奖”；

丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；

丁说：“是C作品获得一等奖”．

若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是{#blank#}1{#/blank#}．

甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知．3人作出如下预测：

甲说：我不是第三名；

乙说：我是第三名；

丙说：我不是第一名．

若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确，由此判断获得第一名的是{#blank#}1{#/blank#}．

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