试题 试卷
题型:单选题 题类:常考题 难易度:普通
高中数学人教新课标A版选修2-2(理科) 第二章推理与证明 2.1.1合情推理 同步练习
①“ ”类比得到“ ” ;
②“ ”类比得到“ ” ;
③“ ”类比得到“ ” .
以上式子中,类比得到的结论正确的个数是( )
①平行于同一直线的两条直线平行;
②垂直于同一直线的两条直线平行;
③如果一条直线与两条平行线中的一条垂直,则必与另一条垂直;
④如果一条直线与两条平行线中的一条相交,则必与另一条相交.
【证明】构造函数f(x)=(x﹣a1)2+(x﹣a2)2
则f(x)=2x2﹣2(a1+a2)x+a12+a22
=2x2﹣2x+a12+a22
因为对一切x∈R,恒有f(x)≥0.
所以△=4﹣8(a12+a22)≤0,从而得a12+a22≥ ,
①实数a,b,若ab=0,则a=0或b=0;类比向量 ,若 ,则 或 ;②实数a,b,有 ;类比向量 ,有 ;③向量 ,有 ;类比复数z, ④实数a,b,若 ,则a=b=0;类比复数 有 ,则 ;其中类比结论正确的个数是( )
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