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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省日照市高考数学二模试卷（理科）

已知函数f（x）=ln（x+1）+ $\text{[math]}$ ．

（I）讨论函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；

（II）设函数f（x）存在两个极值点，并记作x₁ ， x₂ ，若f（x₁）+f（x₂）＞4，求正数a的取值范围；

（III）求证：当a=1时，f（x）＞ $\text{[math]}$ （其中e为自然对数的底数）

举一反三

已知三次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是增函数，则m的取值范围是（）

设函数 $\text{[math]}$ 在(0，+ $\text{[math]}$ )内有定义，对于给定的正数K，定义函数 $\text{[math]}$ ，取函数 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，则（）

设f（x）在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数f′（x）的图象可能是（）

已知函数f（x）=e^x（x²﹣bx）（b∈R）在区间[ $\text{[math]}$ ，2]上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（）

已知f（x），g（x），都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），设a，b分别为连续两次抛掷同一枚骰子所得点数，若f（x）﹣a^xg（x）=0， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，则关于x的方程abx²+8x+1=0有两个不同实根的概率为（）

函数f（x）=2x³﹣9x²+12x+1的单调减区间是（）

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