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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省晋中市高一（下）期末数学试卷

已知定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（1+x）=f（1﹣x），当0＜x≤1时，f（x）=2^x ，则f（2017）+f（2016）=（）

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

（2016•山东）已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x³﹣1；当﹣1≤x≤1时，f（﹣x）=﹣f（x）；当x＞ $\text{[math]}$ 时，f（x+ $\text{[math]}$ ）=f（x﹣ $\text{[math]}$ ）．则f（6）=（　　）

已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且对于任意的实数x，y有f（xy）=f（x）+f（y），当x＞1时，f（x）＞0．

（1）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；

（2）若f（2）=1，对任意实数t，不等式f（t²+1）﹣f（t²﹣kt+1）≤2恒成立，求实数k的取值范围．

若f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

函数f（x）在R上可导，且f′（0）=2．∀x，y∈R，若函数f（x+y）=f（x）f（y）成立，则f（0）={#blank#}1{#/blank#}．

函数f（x）对任意的a、b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，并且当x＞0时，f（x）＞1．

设函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的所有实根之和为14，则方程 $\text{[math]}$ 共有实根 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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