设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

设（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…，（x_n ， y_n）是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（）

A . x和y的相关系数在﹣1和0之间 B . x和y的相关系数为直线l的斜率 C . 当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同 D . 所有样本点（x_i ， y_i）（i=1，2，…，n）都在直线l上

【考点】

【答案】

【解析】

组卷次数：19次 +选题

举一反三

已知x，y的取值如表所示；

如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为 $\text{[math]}$ =bx+6.5则b=（　　）

x	15	20	25	30	35
y	6	12	14	20	23

月份	1	2	3	4	5	6
不“礼让斑马线”驾驶员人数	120	105	100	85	90	80

（Ⅰ）请根据表中所给前5个月的数据，求不“礼让斑马线”的驾驶员人数 $\text{[math]}$ 与月份 $\text{[math]}$ 之间的回归直线方程 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若该十字路口某月不“礼让斑马线”驾驶员人数的实际人数与预测人数之差小于5，则称该十字路口“礼让斑马线”情况达到“理想状态”.试根据（Ⅰ）中的回归直线方程，判断6月份该十字路口“礼让斑马线”情况是否达到“理想状态”？

（Ⅲ）若从表中3、4月份分别选取4人和2人，再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查，求抽取的两人恰好来自同一月份的概率.

参考公式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

气温/℃	18	13	10	-1
用电量/千瓦时	24	34	38	64

由表中数据得到线性回归方程 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，预测当气温为-4℃时，用电量的度数约为{#blank#}1{#/blank#}．

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