某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 x （单位：万元）对年销售量 y （单位：吨）和年利润 z （单位：万元）...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省五市十校2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 $\text{[math]}$ （单位：万元）对年销售量 $\text{[math]}$ （单位：吨）和年利润 $\text{[math]}$ （单位：万元）的影响。对近六年的年宣传费 $\text{[math]}$ 和年销售量 $\text{[math]}$ 的数据作了初步统计，得到如下数据：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年宣传费 $\text{[math]}$ （万元）	38	48	58	68	78	88
年销售量 $\text{[math]}$ （吨）	16.8	18.8	20.7	22.4	24.0	25.5

经电脑拟，发现年宣传费 $\text{[math]}$ （万元）与年销售量 $\text{[math]}$ （吨）之间近似满足关系式 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 。对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
75.3	24.6	18.3	101.4

（1）、根据所给数据，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程；

（2）、规定当产品的年销售量 $\text{[math]}$ （吨）与年宣传费 $\text{[math]}$ （万元）的比值在区间 $\text{[math]}$ 内时认为该年效益良好。现从这6年中任选2年，记其中选到效益良好年的数量为 $\text{[math]}$ ，试求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列和期望。（其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ ）

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 中的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$

举一反三

2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率．为庆祝该节日，某校举办的数学嘉年华活动中，设计了一个有奖闯关游戏，游戏分为两个环节．

第一环节“解锁”：给定6个密码，只有一个正确，参赛选手从6个密码中任选一个输入，每人最多可输三次，若密码正确，则解锁成功，该选手进入第二个环节，否则直接淘汰．

第二环节“闯关”：参赛选手按第一关、第二关、第三关的顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得10个、20个、30个学豆的奖励，游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选择带走相应的学豆，结束游戏，也可以选择继续闯下一关，若有任何一关没有闯关成功，则全部学豆归零，游戏结束．设选手甲能闯过第一关、第二关、第三关的概率分别为 $\text{[math]}$ ，选手选择继续闯关的概率均为 $\text{[math]}$ ，且各关之间闯关成功与否互不影响．

已知随机变量ξ满足Dξ=2，则D（2ξ+3）={#blank#}1{#/blank#}．

已知平面区域D由以A（2，4）、B（5，2）、C（3，1）为顶点的三角形内部和边界组成，若在区域D上有无穷多个点（x，y）可使目标函数z=x+my取得最小值，则m={#blank#}1{#/blank#}．

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 $\text{[math]}$ 与p，且乙投球2次均未命中的概率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求乙投球的命中率p；

（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

从5名男生和3名女生中任选3人参加奥数训练，设随机变量X表示所选3人中女生的人数

某工厂某产品产量 $\text{[math]}$ (千件)与单位成本 $\text{[math]}$ (元)满足回归直线方程 $\text{[math]}$ ，则以下说法中正确的是（）

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心