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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省景德镇一中17班高一下学期期末数学试卷

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD∥平面MAC，PA=PD= $\text{[math]}$ ，AB=4．

（1）、求证：M为PB的中点；

（2）、求二面角B﹣PD﹣A的大小；

（3）、求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

（1）求PB和平面PAD所成的角的大小；

（2）证明：AE⊥平面PCD；

（3）求二面角A﹣PD﹣C得到正弦值．

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，平面BDEF⊥平面ABCD，四边形BDEF是正方形，点M在线段EF上， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ．

在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别是边CD，CB的中点，AC∩EF=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到如图的五棱锥，且 $\text{[math]}$ ．

如图在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=2，E为PA的中点．

如图：三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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