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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市六校2020-2021学年高三上学期数学期中联考试卷

如图：三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 为直角三角形；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小.

举一反三

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，体积为 $\text{[math]}$ ，底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形，若P为底面A₁B₁C₁的中心，则PA与平面A₁B₁C₁所成角的大小为（）

设 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ =（cosα，sinα）， $\text{[math]}$ ．

如图，棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M，N，E分别是棱A₁B₁ ， A₁D₁ ， C₁D₁的中点．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿对角线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折成 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

如图，已知多面体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均垂直于平面ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线，则下列条件中可以推出 $\text{[math]}$ 的是（）

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