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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市六校2020-2021学年高三上学期数学期中联考试卷

如图：三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 为直角三角形；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小.

举一反三

A $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 若AB与 $\text{[math]}$ 所成角正弦值为0.8，AC与 $\text{[math]}$ 成45⁰角，则BC距离的范围（　　　）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

在四棱锥P﹣ABCD中，设底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥面ABCD．

如图，正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直，AB=2，∠ABC=60°，M是AB的中点．

（I）求证：EM⊥AD；

（II）求二面角A﹣BE﹣C的余弦值；

（III）在线段EC上是否存在点P，使得直线AP与平面ABE所成的角为45°，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由．

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 所有的棱长均为1， $\text{[math]}$ C．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值为（）

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