试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
2015-2016学年浙江省台州市高三上学期期末数学试卷(理科)
如图,直三棱柱ABC﹣A′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC= , AA′=1,点M,N分别为A′B和B′C′的中点.
(Ⅰ)证明:MN∥平面A′ACC′;
(Ⅱ)求三棱锥A′﹣MNC的体积.
(椎体体积公式V=Sh,其中S为底面面积,h为高)
①△DMN可能是直角三角形;②三棱锥A1﹣DMN的体积为定值;③平面DMN⊥平面BCC1B1;④平面DMN与平面ABC所成的锐二面角范围为(0, ].
(Ⅰ)求证:平面 面 ;
(Ⅱ)过 的平面交 于点 ,若平面 把四面体 分成体积相等的两部分,求二面角 的余弦值.
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