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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年云南省昆明一中高考数学仿真试卷（理科）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）证明：x＞0时， $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）比较三个数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，e的大小（e为自然对数的底数），请说明理由．

举一反三

已知函数f（x）满足f（x）=f′（1）e^x^﹣¹﹣f（0）x+ $\text{[math]}$ x²；

已知定义域为{x|x≠0}的偶函数f（x），其导函数为f′（x），对任意正实数x满足xf′（x）＞﹣2f（x），若g（x）=x²f（x），则不等式g（x）＜g（1﹣x）的解集是（）

设f（x）=xe^x（e为自然对数的底数），g（x）=（x+1）² ．

（Ⅰ）记 $\text{[math]}$ ，讨论函数F（x）的单调性；

（Ⅱ）令G（x）=af（x）+g（x）（a∈R），若函数G（x）有两个零点，求实数a的取值范围．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内无极值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）， $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 不可能有（）个相异实根.

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