（2012•新课标）已知函数f（x）满足f（x）=f′（1）ex﹣1﹣f（0）x+ x2；

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（新课标卷）

已知函数f（x）满足f（x）=f′（1）e^x^﹣¹﹣f（0）x+ $\text{[math]}$ x²；

（1）、求f（x）的解析式及单调区间；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求（a+1）b的最大值．

举一反三

（Ⅰ）求f（x）的极值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，存在x₀∈（0，+∞）使得f（x₀）≥g（x₀）成立，求实数m的取值范围．

（I）求函数f（x）的单调区间；

（II）若不等式f（x）＞ $\text{[math]}$ 恒成立，求整数k的最大值；

（III）求证：（1+1×2）•（1+2×3）…（1+n（n×1））＞e²ⁿ^﹣3（n∈N^*）．

已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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