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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年四川省眉山市仁寿一中高考数学三模试卷（理科）

设f（x）=xe^x（e为自然对数的底数），g（x）=（x+1）² ．

（Ⅰ）记 $\text{[math]}$ ，讨论函数F（x）的单调性；

（Ⅱ）令G（x）=af（x）+g（x）（a∈R），若函数G（x）有两个零点，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数y=f（x）对任意的x∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是（）

已知函数f（x）=lnx﹣ax+1（a∈R）．

已知e为自然对数的底数，函数y=xe^x的单调递增区间是（）

函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数.

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ （a>0），g（x）=x+lnx.

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