观察下列等式：① 1-12=12 ；② 2-25=225 ；③ 3-310=3310 ；④ 4-417=4417 ；……

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省阜阳市第九中学2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

观察下列等式：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；……

（1）、试猜想第⑤个等式应为；

（2）、试用含n（n为正整数）的式子表示你发现的规律．

举一反三

若1×2²﹣2×3²=﹣1×2×7；

（1×2²﹣2×3²）+（3×4²﹣4×5²）=﹣2×3×11；

（1×2²﹣2×3²）+（3×4²﹣4×5²）+（5×6²﹣6×7²）=﹣3×4×15；

则（1×2²﹣2×3²）+（3×4²﹣4×5²）+…+[（2n﹣1）（2n）²﹣2n（2n+1）²]={#blank#}1{#/blank#} .

课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为150的微生物会出现在（　　）

如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系式是{#blank#}1{#/blank#}．

探索下列规律：

在计算器上按照下面的程序进行操作：

下表中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别表示输入的 $\text{[math]}$ 个数及相应的计算结果：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$