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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

北京二中教育集团2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

当n取正整数时，（1+x）ⁿ的展开式中每一项的系数可以表示成如下形式：

（1）、观察上面数表的规律，若（1+x）⁶＝1+6x+15x²+ax³+15x⁴+6x⁵+x⁶ ，则a＝；

（2）、（1+x）⁷的展开式中每一项的系数和为．

举一反三

已知：2+ $\text{[math]}$ =2²× $\text{[math]}$ ，3+ $\text{[math]}$ =3²× $\text{[math]}$ ，4+ $\text{[math]}$ =4²× $\text{[math]}$ ，5+ $\text{[math]}$ =5²× $\text{[math]}$ ，…，若10+ $\text{[math]}$ =10²× $\text{[math]}$ 符合前面式子的规律，则a+b={#blank#}1{#/blank#}．

将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是{#blank#}1{#/blank#}．

按一定规律排列的一列数依次为： $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按此规律，这列数中的第 $\text{[math]}$ 个数是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列有规律的数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …根据规律可知

探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：

1+3＝4＝2²

1+3+5＝9＝3²

1+3+5+7＝16＝4²

1+3+5+7+9＝25＝5²

小明同学在学习多项式乘以多项式时发现：（ $\text{[math]}$ x+6）（2x+3）（5x﹣4）的结果是一个多项式，并且最高次项为： $\text{[math]}$ x•2x•5x＝5x³ ，常数项为：6×3×（﹣4）＝﹣72，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数.根据尝试和总结他发现：一次项系数就是：×3×（﹣4）+2×（﹣4）×6+5×6×3＝36，即一次项为36x.认真领会小明同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征.结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题.

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