试题 试卷
题型:解答题 题类:模拟题 难易度:普通
2017年宁夏六盘山高级中学高考数学四模试卷(理科)
(Ⅰ)请在图中作出平面α,使得DE⊂α,且BF∥α,并说明理由;
(Ⅱ)求直线EF与平面BCE所成角的正弦值.
如图,直三棱柱ABC﹣A′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=λAA′,点M,N分别为A′B和B′C′的中点.
(Ⅰ)求证:SB=SD;
(Ⅱ)若∠BCD=120°,M为棱SA的中点,求证:DM∥平面SBC.
如图,在三棱锥P﹣ABC中,平面PAB⊥平面ABC,AP⊥BP,AC⊥BC,∠PAB=60°,∠ABC=45°,D是AB中点,E,F分别为PD,PC的中点.
(Ⅰ)求证:AE⊥平面PCD;
(Ⅱ)求二面角B﹣PA﹣C的余弦值;
(Ⅲ)在棱PB上是否存在点M,使得CM∥平面AEF?若存在,求 的值;若不存在,说明理由.
如图,已知四棱锥P﹣ABCD,△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形,BC∥AD,CD⊥AD,PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点.
(Ⅰ)证明:CE∥平面PAB;
(Ⅱ)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.
①AC⊥BE ②EF∥平面ABCD ③△AEF的面积与△BEF的面积相等.④三棱锥A﹣BEF的体积为定值
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