试题 试卷
题型：解答题 题类：模拟题 难易度：普通
如图甲：⊙O的直径AB=2，圆上两点C，D在直径AB的两侧，使∠CAB= ， ∠DAB= ， 沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），F为BC的中点，根据图乙解答下列各题：
（Ⅰ）若点G是的中点，证明：FG∥平面ACD；
（Ⅱ）求平面ACD与平面BCD所成的锐二面角的余弦值．
如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是（ ）
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
②BC∥平面A′DE；
③三棱锥A′﹣FED的体积有最大值．
（Ⅰ）证明：平面ADC1B1⊥平面A1BE；
（Ⅱ）证明：B1F∥平面A1BE；
（Ⅲ）若正方体棱长为1，求四面体A1﹣B1BE的体积．
（Ⅰ）求∠EOF的大小；
（Ⅱ）求二面角E﹣OF﹣A的余弦值；
（Ⅲ）求点D到面EOF的距离．
（Ⅰ）证明： ∥平面 ；
（Ⅱ）证明：平面 平面 ；
（Ⅲ）求二面角 的正弦值.
（Ⅰ）求证： 平面 ；
（Ⅱ）求二面角 的余弦值.
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