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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省保定市定州市高二上学期期中数学试卷

在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O′的直径，FB是圆台的一条母线．

（I）已知G，H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；

（Ⅱ）已知EF=FB= $\text{[math]}$ AC=2 $\text{[math]}$ ，AB=BC，求二面角F﹣BC﹣A的余弦值．

举一反三

在如图所示的四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E为PB的中点．

（Ⅰ）求证：PD∥平面ACE；

（Ⅱ）求证：PC⊥AE．

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是DD₁的中点．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁的中点，求证：

（Ⅰ）A₁C∥平面BDE；

（Ⅱ）平面A₁AC⊥平面BDE．

已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

已知圆台 $\text{[math]}$ 上、下底面的半径分别为2和4，母线长为4．正四棱台上底面 $\text{[math]}$ 的四个顶点在圆台上底面圆周上，下底面 $\text{[math]}$ 的四个顶点在圆台下底面圆周上，则（）

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