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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面平行的判定1++++

如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，Q是棱PA上的动点．

（1）、若Q是PA的中点，求证：PC∥平面BDQ；

（2）、若PB=PD，求证：BD⊥平面PAC．

举一反三

图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，．点分E，F，G，H别是棱AB，CD，PC，PB上共面的四点，且BC∥EF．

证明：GH∥EF．

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点。

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA $\text{[math]}$ 底面ABCD，AC= $\text{[math]}$ ，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC。

在空间四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

在正方体 $\text{[math]}$ 中，点E，F满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且x，y， $\text{[math]}$ ．记EF与 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与平面ABCD所成角为 $\text{[math]}$ ，则（）

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