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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年辽宁省辽南协作体高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD丄平面CBD，若AM丄平面ABD，且AM= $\text{[math]}$

（1）、求证：DM⊥平面ABC；

（2）、求二面角C﹣BM﹣D的大小．

举一反三

如图所示，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，侧面ABB₁A₁为菱形，∠DAB=∠DAA₁ ．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，且PA=AD=2， $\text{[math]}$ ，E、F分别为AD、PC中点．

如图，已知平面ADC∥平面A₁B₁C₁ ， B为线段AD的中点，△ABC≈△A₁B₁C₁ ，四边形ABB₁A₁为正方形，平面AA₁C₁C丄平面ADB₁A₁ ， A₁C₁=A₁A，∠C₁A₁A= $\text{[math]}$ ，M为棱A₁C₁的中点．

（Ⅰ）若N为线段DC₁上的点，且直线MN∥平面ADB₁A₁ ，试确定点N的位置；

（Ⅱ）求平面MAD与平面CC₁D所成的锐二面角的余弦值．

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为AB，BC的中点．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3。E为PD的中点，点F在PC上，且 $\text{[math]}$ .

（I）求证：CD⊥平面PAD；

（II）求二面角F-AE-P的余弦值；

（III）设点G在PB上，且 $\text{[math]}$ .判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由。

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上．

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