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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年吉林省白山市高考数学二模试卷（理科）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，且PA=AD=2， $\text{[math]}$ ，E、F分别为AD、PC中点．

（1）、求点F到平面PAB的距离；

（2）、求证：平面PCE⊥平面PBC；

（3）、求二面角E﹣PC﹣D的大小．

举一反三

已知E、F分别为正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱BC，CC₁的中点，设α为二面角D﹣AE﹣D₁的平面角，求sinα=（）

在四棱锥P﹣ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，△PAB和△PBD都是边长为2的等边三角形，设P在底面ABCD的射影为O．

在正三角形ABC中，E、F、P分别是﹣AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1）．将△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁﹣EF﹣B成直二面角，连结A₁B、A₁P（如图2）．

已知斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧面 A₁ACC₁与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2 $\text{[math]}$ ，且AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C．

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，截面A₁BD与底面ABCD所成二面角A₁－BD－A的正切值为（）

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 为等腰梯形， $\text{[math]}$ 为正方形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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