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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省辽南协作体高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

设f（x）是定义在R上的偶函数，F（x）=（x+2）³f（x+2）﹣17，G（x）=﹣ $\text{[math]}$ ，若F（x）的图象与G（x）的图象的交点分别为（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…（x_m ， y_m），则 $\text{[math]}$ （x_i+y_i）=．

举一反三

现有A，B两个投资项目，投资两项目所获得利润分别是P和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系依次是：其中P与x平方根成正比，且当x为4（万元）时P为1（万元），又Q与x成正比，当x为4（万元）时Q也是1（万元）；某人甲有3万元资金投资．

（Ⅰ）分别求出P，Q与x的函数关系式；

（Ⅱ）请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润是多少？

对于函数y=f（x），若在其定义域内存在x₀ ，使得x₀•f（x₀）=1成立，则称x₀为函数f（x）的“反比点”．下列函数中具有“反比点”的是{#blank#}1{#/blank#}

①f（x）=﹣2x+2 $\text{[math]}$ ； ②f（x）=sinx，x∈[0，2π]；

③f（x）=x+ $\text{[math]}$ ， x∈（0，+∞）；④f（x）=e^x； ⑤f（x）=﹣2lnx．

已知min{{a，b}= $\text{[math]}$ f（x）=min{|x|，|x+t|}，函数f（x）的图象关于直线x=﹣ $\text{[math]}$ 对称；若“∀x∈[1，+∞），e^x＞2mex”是真命题（这里e是自然对数的底数），则当实数m＞0时，函数g（x）=f（x）﹣m零点的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=|a^x﹣1|（a＞1）的图象为曲线C，O为坐标原点，若点P为曲线C上任意一点，曲线C上存在点Q，使得OP⊥OQ，则实数a的取值集合是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 有且仅有两个零点，那么实数 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的所有零点之和等于（）

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