如图，已知过抛物线E：x2=4y的焦点F的直线交抛物线E与A、C两点，经过点A的直线l1分别交y轴、抛物线E于点D、B（B与C不重合），∠FAD=∠FDA，经过点C作抛物线E的切线为l2．（Ⅰ）求证：l1∥l2；（Ⅱ）求三角形ABC面积的最小值．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省大连市高考数学二模试卷（理科）

如图，已知过抛物线E：x²=4y的焦点F的直线交抛物线E与A、C两点，经过点A的直线l₁分别交y轴、抛物线E于点D、B（B与C不重合），∠FAD=∠FDA，经过点C作抛物线E的切线为l₂ ．

（Ⅰ）求证：l₁∥l₂；

（Ⅱ）求三角形ABC面积的最小值．

举一反三

（Ⅰ）求点N的轨迹C的方程

（Ⅱ）设曲线C上的动点A关于x轴的对称点为A′，点P的坐标为（2，0），直线AP与曲线C的另一个交点为B（B与A′不重合），直线P′H⊥A′B，垂足为H，是否存在一个定点Q，使得|QH|为定值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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