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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省大连市高考数学二模试卷（理科）

如图，已知过抛物线E：x²=4y的焦点F的直线交抛物线E与A、C两点，经过点A的直线l₁分别交y轴、抛物线E于点D、B（B与C不重合），∠FAD=∠FDA，经过点C作抛物线E的切线为l₂ ．

（Ⅰ）求证：l₁∥l₂；

（Ⅱ）求三角形ABC面积的最小值．

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，A， B是该抛物线上的两点，弦AB过焦点F，且 $\text{[math]}$ ，则线段AB的中点坐标是（）

双曲线 $\text{[math]}$ =1（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，则mn的值为（）

设抛物线 $\text{[math]}$ （t为参数，p＞0）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B，设C（ $\text{[math]}$ p，0），AF与BC相交于点E．若|CF|=2|AF|，且△ACE的面积为3 $\text{[math]}$ ，则p的值为{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，现有抛物线y²=2px（p>0），如图一平行x轴的光线射向抛物线，经两次反射后沿平行x轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为4，则该抛物线的方程为 {#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是抛物线准线上的点，连结 $\text{[math]}$ .

已知抛物线C： $\text{[math]}$ ，点F是抛物线C的焦点，点P是抛物线C上的一点，点 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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