题型：解答题 题类：模拟题 难易度：普通
2017年辽宁省大连市高考数学二模试卷（理科）
x（单位：千万元） | 1 | 2 | 3 | 4 |
y（单位：百万部） | 3 | 5 | 6 | 9 |
可以求y关于x的线性回归方程为 =1.9x+1．
参考公式：回归方程 =
x+
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
=
，
=
﹣
．
x（单位：千万元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 10 |
y（单位：百万部） | 3 | 5 | 6 | 9 | m |
并利用小二乘法的原理说明 =
x+
与
=1.9x+1的关系．
x | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
y | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
由散点图象知，可以用回归直线方程 来近似刻画它们之间的关系．
（Ⅰ）求出y关于x的回归直线方程，并预测日关注量为10万人时的日点赞量；
（Ⅱ）一个三口之家参加“爱飞客”亲子游戏，游戏规定：三人依次从装有3个白球和2个红球的箱子中不放回地各摸出一个球，大人摸出每个红球得奖金10元，小孩摸出1个红球得奖金50元．求该三口之家所得奖金总额不低于50元的概率．
参考公式：b= ； 参考数据：
=200，
=112．
| 月份 | | | | | | |
| 广告投入量 | | | | | | |
| 收益 | | | | | | |
他们分别用两种模型① ，②
分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图及一些统计量的值：
| | | | |
| | | | |
（Ⅰ）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由；
（Ⅱ）残差绝对值大于 的数据被认为是异常数据，需要剔除：
（ⅰ）剔除异常数据后求出（Ⅰ）中所选模型的回归方程；
（ⅱ）若广告投入量 时，该模型收益的预报值是多少？
附：对于一组数据 ，
，……，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
|
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 特色学校 | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
（Ⅰ）根据上表数据，计算 与
的相关系数
，并说明
与
的线性相关性强弱（已知：
，则认为
与
线性相关性很强；
，则认为
与
线性相关性一般；
，则认为
与
线性相关性较弱）；
（Ⅱ）求 关于
的线性回归方程，并预测我市2019年特色学校的个数（精确到个）．
参考公式： ，
，
，
，
，
．
试题篮
